L’année M2 est composée de deux semestres :
Premier semestre (30ECTS) Septembre-Janvier
L’année commence par un cours intensif de pré-rentrée en septembre : son objectif est de faire un point sur les connaissances en probabilités acquises dans le cursus antérieur et qui seront constamment utilisées en M2. Ce cours dure deux semaines, 3 heures par jour, et ne donne pas lieu à un examen.
Au premier semestre, les étudiants qui ont choisi l’orientation Théorie des processus stochastiques suivent les cours :
• Processus de Markov et applications (9ECTS)
• Calcul stochastique et processus de diffusions (9ECTS)
• Théorèmes limites pour des processus stochastiques (6ECTS)
• et un cours au choix parmi deux cours
Ou bien Nuages poissioniens, processus de Levy et excursions (6 ECTS),
ou Statistique et apprentissage (6 ECTS).
Au premier semestre, les étudiants qui ont choisi l’orientation Probabilités appliquées suivent les cours :
• Modèles markoviens sur des espaces discrets (6ECTS),
• Calcul stochastique et processus de diffusions (9ECTS),
• Probabilités numériques et méthodes de Monte Carlo (9ECTS),
• Statistique et apprentissage (6 ECTS).
Deuxième semestre (30 ECTS) Février-Juin
Les étudiants ont le choix parmi les cours spécialisées ci-dessous :
• Probabilités, algèbre et théorie ergodique (6ECTS)
• Probabilités et physique (6ECTS)
• Probabilités, méthodes numériques, algorithmes et internet (6ECTS)
• Méthodes stochastiques et statistiques II (6ECTS)
• Géométrie aléatoire (6ECTS)
• Probabilités, neurosciences et sciences médicales (6ECTS)
• Probabilités, biologie et analyse des graphes (6ECTS)
Ces cours présentent plusieurs domaines à la pointe de la recherche en Probabilités théoriques et appliquées. Le contenu de chacun des cours de cette année est écrit dans la brochure.
Les cours du second semestre conduisent les étudiants à une première confrontation avec la recherche sous la forme d’un mémoire ou d’un stage. Le mémoire consiste en général en la lecture approfondie d’un ou plusieurs articles de recherches récents, sous la direction d’un membre du LPSM Laboratoire de Probabilités, Statistiques et Modélisation ou d’un enseignant de la spécialité. Il doit être rédigé en Latex et soutenu devant un jury. Le mémoire peut être remplacé par un rapport de stage.
Le travail de mémoire ou de stage de courte durée (moins de 3 mois) est accrédité de 12ECTS, les étudiants devant le compléter par la validation de TROIS cours optionnels au choix pour valider 30 ECTS de second semestre.
Le stage s’effectue dans un organisme de recherche ou un bureau d’études, sous la direction conjointe d’un ingénieur de l’organisme d’accueil et d’un enseignant de la spécialité. Comme le travail de mémoire ou de stage s’appuie sur les connaissances obtenus en cours, ce travail ne peut pas être entamé par un étudiant qui n’a pas validé les cours de base du premier semestre.
Le travail de stage industriel de longue durée (au-delà de 3 mois) est accrédité de 18ECTS, les étudiants devant le compléter par la validation de DEUX cours optionnels pour valider 30 ECTS au second semestre.